BỐN
CON SỐ VÀ Ý NGHĨA
Hãy dùng toán để tính, định lượng và hiểu
các mối quan hệ
John mua toàn bộ số cổ phiếu anh ta có thể
vì nó chỉ có giá $1.
Một cái gì đó chỉ
rẻ hay đắt trong quan hệ với một cái khác nữa. Nếu nhà đầu tư nói một cổ phiếu
là rẻ, nó rẻ hơn so với cái gì? 100,000 cổ phiếu của một chứng khoán giá $1 sẽ
có cùng giá trị thị trường với 1,000 cổ phiếu giá $100. Câu hỏi tương đương là:
công ty đáng giá bao nhiêu so với giá của nó?
TransCorp đã tạo ra lợi nhuận khổng lồ $1 tỷ.
Những từ như “lớn”,
“nhỏ” bản thân chúng không có ý nghĩa. Một con số chỉ có qui mô khi liên quan đến
một con số khác. $1 tỷ không nói lên điều gì về hiệu suất kinh tế trừ khi chúng
ta so sánh nó với lượng vốn cần để tạo ra nó. Chuyện gì đây nếu TransCorp cần
$100 tỷ tài sản và nợ để chạy việc kinh doanh của nó? Lợi nhuận chỉ là 1%.
“Nghiên cứu cho thấy loại thuốc mới giảm rủi
ro bị bệnh tới 25%.”
Lợi ích nào được
mong muốn nếu dùng loại thuốc mới? Giả sử thống kê như sau: không dùng thuốc
đó, 20 người trong tổng số 1,000 đã bị bệnh. Dùng thuốc đó, con số giảm xuống
15 người trong 1,000. Loại thuốc đó hiệu quả như thế nào nếu chúng ta nhìn vào
con số tuyệt đối của số người được cứu từ loại bệnh này? Việc giảm rủi ro tuyệt
đối là 5 người trong 1,000 (20-15) hay 0.5%. Mức giảm tương đối hay số người được
cứu khỏi căn bệnh tương đối là 25% (5/20). Lượng giảm 25% chỉ có ý nghĩa nào đó
nếu nhiều người được cứu sống.
Bao nhiêu người
cần dùng thuốc để cứu một người khỏi căn bệnh? Vì 5 người trong số 1,000 (hay 1
trong 200) được cứu khỏi căn bệnh nhờ dùng thuốc này, chỉ 1 người trong số 200
người dùng thuốc được cứu. 199 người khác dùng thuốc không có hiệu quả tích cực.
Làm sao chúng ta
biết những phát hiện nghiên cứu là đúng? Các cuộc điều tra về các nghiên cứu dịch
tễ học (nghiên cứu các yếu tố tác động đến sức khỏe và ốm đau) cho thấy nhiều
tuyên bố của các nhà nghiên cứu không mô phỏng theo các thử nghiệm y học vì
thiên kiến và lỗi ngẫu nhiên. Ví dụ, hai tuyên bố bị bác bỏ cho rằng aspirin có
khả năng bảo vệ cao trước bệnh tim với cả đàn ông và đàn bà, vitamin E làm giảm
cơ hội tử vong do tim mạch. Các nghiên cứu của Giáo sư vệ sinh dịch tễ học John
Ioannidis cho thấy nghiên cứu càng nhỏ; qui mô ảnh hưởng càng lớn; lĩnh vực
càng “hot”; lợi ích càng tăng; cơ sở dữ liệu càng lớn; và mức độ linh hoạt
trong phân tích càng lớn, cơ hội đưa ra tuyên bố sai càng cao. Việc mô phỏng
đúng là nền tảng cơ bản của khoa học, và giả thiết các thiên kiến đã bị lọc bỏ,
các nhà nghiên cứu sinh ra một phát hiện càng nhiều, càng có cơ hội để nó đúng.
Mặt trời cách chúng ta 93 triệu dặm có ý
nghĩa gì?
Thông thường
chúng ta cần dịch một con số ra một cái gì đó dễ hiểu hơn. Ánh sáng đi với vận
tốc trung bình 186,281 dặm/giây. Có nghĩa là mất khoảng 8 phút để ánh sáng mặt
trời đi tới trái đất. Ngôi sao Alpha Centauri cách chúng ta 4.35 năm ánh sáng.
Một năm ánh sáng là khoảng cách ánh sáng đi trong một năm. Thậm chí một năm ánh
sáng đo khoảng cách, nó cũng ám chỉ thời gian. Nếu chúng ta cưỡi một chùm sáng,
chúng ta có thể phải mất 4.35 năm để tới được ngôi sao gần nhất. Khi chúng ta
tìm kiếm trên bầu trời, chúng ta nhìn thấy quá khứ - ngôi sao đó đã xuất hiện từ
4.35 năm trước rồi.
Hãy luôn nhìn
xem con số có ý nghĩa gì. Ví dụ, hãy hỏi: cường độ này có ý nghĩa gì không?
Liên quan đến cái gì? Cũng tương tự, hãy nghĩ về thứ cần tính toán – chứ không
phải tính nó như thế nào. Có một ký hiệu trong văn phòng của nhà vật lý học
Albert Einstein tại Princeton nói: “Không phải mọi thứ cần đếm có thể đếm được,
và không phải mọi thứ có thể đếm được đều được đếm.”
Hiệu ứng tăng trưởng theo cấp số nhân
Con trai của John, David, đề xuất, “Con đi đổ
rác hằng ngày trong một tháng, và bố chỉ phải trả con một penny hôm nay rồi mỗi
ngày sau đó, con muốn nhân đôi so với số tiền con nhận ngày trước đó.”
Chuỗi số 2, 4,
8, 16 tăng theo cấp số nhân. Ngày thứ 2 con trai anh ấy có 2 cent, ngày 3 – 4
cent. Sau 27 ngày, cậu ấy có $1.3 triệu đô la. Tăng trưởng cá nhân là không đổi
– 100% một ngày – nhưng tổng số lại tăng cao hơn càng lúc càng nhanh. Đó là sức
mạnh của nhân đôi.
Như ta nhìn thấy
có giới hạn đối với tăng trưởng kéo dài. Lấy vi khuẩn làm ví dụ. Giả sử con vi
khuẩn phân chia trong một phút. Ta để con vi khuẩn vào một cái chai lúc 11h
sáng thì cái chai sẽ đầy vào buổi trưa. Khi nào cái chai đầy một nửa? – Lúc
11:59 am. Chỉ một phút trước đó.
Thậm chí một lượng
nhỏ của tăng trưởng ổn định cũng dẫn đến việc nhân lên và nhân lên lại từ từ.
Ví dụ, một quốc gia có dân số tăng 2% một năm, nó nhân đôi qui mô sau 35 năm và
nhân đôi tiếp sau 70 năm nữa. Công thức đơn giản để nhân đôi thời gian được tìm
thấy là chia cho 70 với mỗi một phần trăm tăng trưởng một năm.
Lãi kép có nghĩa
là “lãi trong lãi”. Nếu chúng ta đầu tư $1,000 với lợi nhuận 6% một năm, chúng
ta nhận được $60 sau năm đầu tiên. Nếu ta tái đầu tư $60 này, năm tới ta được
$60 khác từ tiền gốc $1,000, cộng với $3.6 từ $60 tái đầu tư. Nếu chúng ta tái
đầu tư toàn bộ lợi nhuận, tổng giá trị gốc $1,000 sau 5 năm là : $1,000 x 1.06
x 1.06 x 1.06 x 1.06 x 1.06 = $1,338.
Thời gian là
chìa khóa của lãi suất kép. Trong những giai đoạn ngắn, lãi kép tạo ra lợi nhuận
thêm vào nhỏ. Sau một khoảng thời gian dài, nó có một hiệu ứng khổng lồ. Đầu tư
$2,500 mỗi năm liên tục 4 năm với lãi suất 10% và bạn sẽ là triệu phú.
Giá trị thời gian của tiền
Con chim trong bàn tay đáng giá bằng hai con
trong bụi.
-
Aesop
Tại sao chúng ta lại phải làm giảm giá trị của
tiền chúng ta nhận trong tương lai?
Tiền trả trong
tương lai có giá trị ít hơn tiền trả trong hiện tại. Một đô la nhận được hôm
nay có giá trị hơn nhiều so với một đô la nhận được ngày mai. Nếu bạn có 1 đô
la hôm nay, chúng ta có thể đầu tư nó và kiếm lãi khiến nó có giá hơn 1 đô la
trong tương lai. Điều đó có nghĩa là tiền có giá, và giá đó là lãi suất.
Chúng ta nên trả
bao nhiêu hôm nay cho quyền nhận $1,000 một năm từ bây giờ? Hoặc, chúng ta cần
đầu tư bao nhiêu hôm nay để có $1,000 sau một năm tính từ bây giờ? Đó là câu hỏi
tương tự. Câu trả lời phụ thuộc lãi suất. Nếu lãi suất là 6%, câu trả lời là
$943. Nếu ta đầu tư $943 hôm nay với lãi suất 6%, ta sẽ có $1,000 sau một năm.
$943 là giá trị hiện tại của $1,000 sau một năm nữa. Thời gian ta nhận được
$1,000 càng xa so với bây giờ hay lãi suất càng cao, giá trị hiện tại càng thấp.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét