Tài năng, may mắn và thành công: mô phỏng sự công bằng và bất công với tính ngẫu nhiên

Tài năng, may mắn và thành công: mô phỏng sự công bằng và bất công với tính ngẫu nhiên

Tôi còn nhớ khi tôi vừa tốt nghiệp học viện, tìm việc trong các ngành với chức danh “data scientist” (nhà khoa học dữ liệu). Một số bạn bè của tôi cũng trong tình cảnh tương tự đã tìm được công việc rất dễ dàng. Nhưng đó không phải là câu chuyện của tôi. Tôi mất một thời gian dài mới kiếm được một công việc. Mỗi khi tôi nhận được một email từ chối sau mỗi cuộc phỏng vấn, tôi lại tự chỉ trích gay gắt bản thân. Tôi đã làm gì sai? Làm sao tôi có thể làm tốt hơn lần tới? Tôi không đủ thông minh chăng? Tôi lẽ ra không nên nói điều đó ư? Vân vân. Một thời điểm đầy khó khăn.

Một ngày nọ, để khuyến khích bản thân, tôi xem một video về lòng từ bi. Một bài học quan trọng từ video là không được đánh giá thấp sự may mắn. Ý tưởng này trấn an tôi, nhưng cũng làm tôi thường xuyên nghĩ về cách làm sao cân bằng vận may để xây dựng một xã hội công bằng hơn. Đó là tại sao bài báo này thực sự khiến tôi hài lòng. Nó đặt câu hỏi tại sao sự bất đối xứng như vậy trong phân bố của cải xã hội tồn tại trong khi tài năng của chúng ta (chẳng hạn như trí thông minh) thường theo phân phối chuẩn. Nếu chúng ta sống trong một xã hội thực sự có thiện chí, có lẽ điều đó sẽ không xảy ra, đúng không? Dựa vào các mô phỏng bằng mô hình, các tác giả đã kết luận rằng sự ngẫu nhiên đóng vai trò cơ bản trong việc lựa chọn ra các cá nhân thành công nhất.

Tuy nhiên, như một vài người đã phê bình, các tác giả mới chỉ làm một công việc cơ bản bằng mô phỏng qua mô hình của họ và phóng đại phần nào kết quả. Bỏ qua các thiếu sót, tôi vẫn thấy thú vị vì nó cho thấy một ví dụ về sự may mắn được định lượng trong các thiết lập kinh tế xã hội. Từ mô hình hoàn toàn đơn giản, tôi quyết định thực hiện mô hình bằng Python với một số thay đổi để thao tác với các tham số mô hình. Tôi cũng mô phỏng nhiều kịch bản kinh tế xã hội để tìm hiểu sâu sắc hơn mối quan hệ nội tại của tài năng, may mắn và thành công.

Nghiên cứu

Các tác giả đã sử dụng một mô hình toán học để mô phỏng may mắn và định lượng ảnh hưởng của nó. Trong mô hình, một vài sự kiện xảy ra với mọi người và các tài nguyên của họ (vốn) thay đổi theo thời gian. Ở đây tổng số vốn là thước đo thành công của mỗi người.

Mọi người

1000 người được đặt ngẫu nhiên trong một không gian 2D (Hình 1). Họ không sinh sản cũng không chết. Khi bắt đầu mô phỏng, mọi người có cùng tổng số vốn như nhau (C=10). Mọi người đều có tham số tài năng (T), phân bố theo phân phối chuẩn với 𝜇=0.6 và 𝜎=0.1. Tài năng không thay đổi theo thời gian. Vì tài năng theo phân phối chuẩn, về mặt kỹ thuật nó có thể âm hoặc lớn hơn 1, nhưng để thuận tiện, chúng ta giả sử T~[0,1].

Mô phỏng 2D cho các sự kiện ngẫu nhiên từ nghiên cứu

Các sự kiện và việc mô phỏng

Một chu kỳ đơn của mô phỏng tương đương 40 năm đi làm (từ tuổi 20 tới 60). Mỗi bước thời gian là 6 tháng, vì thế chúng ta có tổng cộng 80 bước. Tại một bước thời gian nhất định, có 500 sự kiện may mắn và 500 sự kiện không may, đại diện bằng các chấm xanh và đỏ (hình 1). Ban đầu của một chu kỳ, các chấm đặt hoàn toàn ngẫu nhiên. Một khi mô phỏng bắt đầu chạy, tại mỗi bước thời gian, các chấm sẽ di chuyển xung quanh không gian như các hạt khí. Nếu một người trúng một chấm xanh, một sự kiện may mắn sẽ xảy ra; đỏ, sự kiện không may.

Khi một sự kiện may mắn xảy ra, số vốn của bạn sẽ nhân đôi nhưng chỉ nếu như bạn đủ tài năng để thu lợi từ nó (ví dụ, chỉ nếu con số ngẫu nhiên giữa 0 và 1 nhỏ hơn tài năng T của bạn):

Khi một sự kiện không may xảy ra, số vốn của bạn luôn luôn bị giảm đi một nửa:

Các kết quả quan trọng

Hình 2: Trên: phân bố tài năng của các cá nhân (theo phân phối chuẩn) từ nghiên cứu. Dưới: phân bố các trị vốn cuối cùng sau một chu kỳ mô phỏng đơn (80 bước) từ nghiên cứu.

Mặc dù tài năng được phân phối theo phân phối chuẩn trong quần thể, nhưng sau một chu kỳ mô phỏng đơn (40 năm hay 80 bước thời gian), phân phối vốn đã trở nên rất bất đối xứng: nhiều người nghèo đi và một số ít người giàu lên (hình 2).

Hình 3: Các điểm rời rạc mô phỏng tài năng – vốn sau một chu kỳ mô phỏng từ nghiên cứu

Trong chu kỳ này, người nghèo nhất (chấm bên trái nhất trong hình 3) có tài năng là +1𝜎 trên mức trung bình (T>0.7), nhưng người giàu nhất lại chỉ có tài năng trung bình, rõ ràng thế giới này không hề công bằng. Các tác giả chạy nhiều mô phỏng và đều thấy kết quả tương tự. Họ kết luận như sau:

Sự ngẫu nhiên đóng vai trò căn bản trong việc lựa chọn ra các cá nhân thành công nhất.

Phê phán

Đầu tiên, nghiên cứu này thiếu giải thích về mặt phương pháp luận. Tại sao họ lại mô phỏng sự ngẫu nhiên và may mắn trong không gian 2D? Các tác giả cũng không cung cấp giải thích nào cho việc lựa chọn giá trị các tham số của họ. Các nghiên cứu như thế này (các mô phỏng trên mô hình về một hiện tượng đang tồn tại) thường đòi hỏi việc lựa chọn tham số rất cẩn trọng sử dùng vô số phân tích. Thứ hai, họ không cố biến đổi các giá trị tham số và nhảy ngay vào một kết luận quá sớm. Thêm nữa, thật không hay nếu họ cố xác nhận giả thuyết của mình bằng cách cố gắng làm mô hình phù hợp với dữ liệu thế giới thực. Cuối cùng, đưa ra phát biểu lớn như trên, mà không có đánh giá mô hình một cách thận trọng, có thể dẫn đến sai lầm.

Chúng ta có thể làm tốt hơn không?

Tôi đã triển khai mô hình bằng Python với vài thay đổi để có nhiều tham số biến thiên hơn cho mô hình. Tôi đã thấy các hiệu quả rất thú vị về các tham số tài năng và thành công. Tôi cũng thay đổi mô hình để giới thiệu các ngữ cảnh kinh tế xã hội khác.

Triển khai mô hình

Thay vì sử dụng mô phỏng 2D, tôi quyết định mô phỏng các sự kiện ngẫu nhiên bằng cách sử dụng tiến trình Bernoulli:

-          Tại mỗi bước thời gian, tung một đồng xu: có một xác suất P_event để sự kiện xảy ra. Nó có thể là sự kiện may mắn hoặc không may.

-          Nếu một sự kiện xảy ra, cơ hội là 50-50 cho việc đó là may mắn – không may.

Theo cách này, dễ dàng định lượng và hiểu được bản chất ngẫu nhiên của may mắn. Ví dụ, nếu P_event = 0,1 thì một sự kiện may mắn hoặc không may xảy ra trung bình mỗi 5 năm một lần. Mọi thứ khác đều giống như mô hình gốc trong nghiên cứu (số vốn ban đầu bằng nhau, tài năng theo phân phối chuẩn, …).

Hình 4: Phân bố tài năng và vốn sau một chu kỳ mô phỏng đơn từ mô hình mới.

Mô hình mới có thể tạo ra các kết quả tương tự như nghiên cứu (hình 4): phân bố vốn bị lệch rất lớn dù chúng ta bắt đầu với tài năng theo phân phối chuẩn. Chúng ta cũng có thể nhìn thấy các thay đổi về vốn theo thời gian (Hình 5). Nhớ rằng cá nhân đặc biệt này rất tài năng (T=0.8) nhưng lại gặp một chuỗi các sự kiện không may (các chấm đỏ), nên vốn của người này đã giảm nhiều.

Hình 5: Thay đổi vốn của một cá nhân theo thời gian. Chấm xanh là một sự kiện may mắn, chấm đỏ là một sự kiện không may.

Tại sao có vẻ như những người trung bình thường thành công hơn?

Hình 5 cho thấy một ví dụ về một người tài năng nhưng lại rất không thành công vì không may mắn. Tuy nhiên có thực là may mắn đóng vai trò then chốt trong việc lựa chọn ra các cá nhân thành công nhất hay không, theo như lời các tác giả tuyên bố?

Hình 6: Đồ thị tài năng – vốn (tài năng theo phân phối chuẩn) từ mô phỏng một chu kỳ đơn. Mỗi chấm biểu diễn tổng vốn cuối cùng của một cá nhân.

Tương tự như kết quả của tác giả (hình 3), mô phỏng từ mô hình mới cũng cho thấy người trung bình thường là người thành công nhất (có số vốn lớn nhất) nhưng không phải là người tài năng nhất (chỉ số tài năng cao nhất).

Tại sao lại thế? Câu trả lời thực ra rất đơn giản. Vì chúng ta có quá ít mẫu cho các cá nhân có chỉ số tài năng cao. Trong mô hình này, vốn chỉ tăng lên nếu gặp sự kiện may mắn. Dù tài năng giúp sinh lời từ sự kiện may mắn, nhưng vì xác suất có nhiều sự kiện may mắn là rất nhỏ, nên số lượng mong muốn những người có tài năng trung bình được gặp nhiều lần may mắn cao hơn những người có tài năng lớn. Đơn giản vì có nhiều người có tài năng trung bình hơn. Chúng ta có thể xác nhận ý tưởng này bằng việc sử dụng mẫu tài năng được phân bố đồng nhất.

Hình 7: Đồ thị tài năng – vốn (tài năng phân bố đồng nhất) từ mô phỏng chu kỳ đơn

Giờ, người có tài năng trung bình ít có khả năng vượt trội hơn những người có tài năng cao. Thực tế, đây là xu hướng tích cực, cho thấy người có tài năng cao thường có khuynh hướng giàu có hơn người khác. Do đó, chính tương tác giữa sự ngẫu nhiên (may mắn) và tài năng theo phân phối chuẩn đã khiến có vẻ như người trung bình hành động tốt hơn người có tài, chứ không chỉ là bản thân sự ngẫu nhiên.

Nào bây giờ tới phần hay nhất!

Một lý do khác nữa tôi thấy nghiên cứu này thú vị, đó là nó giải quyết được ý tưởng về tính công bằng – điều sẽ tác động lên nhiều khía cạnh của đời sống và xã hội chúng ta. Giả sử tài năng là một đặc điểm cố hữu (được kế thừa), thật thú vị khi thấy may mắn tác động thế nào lên mối quan hệ giữa tài năng và thành công. Đồ thị tài năng – vốn có thể cho ta hình dung ra sự bình đẳng, sự bất bình đẳng kinh tế và sự ngẫu nhiên.

Hình 8: Mối quan hệ giữa tài năng – vốn và ý nghĩa của nó theo các khái niệm công bằng, bất bình đẳng kinh tế và sự ngẫu nhiên.

-          Nếu tài năng và vốn cho thấy mối tương quan tích cực, chúng ta có thể nói thế giới này công bằng; bạn càng có tài, bạn sẽ càng thành công. Do may mắn, với mức độ ngẫu nhiên không thể tránh khỏi, tạo ra một đám mây các chấm, chứ không phải đường thẳng. Nếu có một dải rộng các chấm tại một giá trị tài năng nhất định, bạn sẽ cho rằng thế giới này mang tính ngẫu nhiên (bị điều khiển bởi may mắn nhiều hơn), và tới lượt nó, sẽ làm thế giới ít công bằng hơn vì người tài hơn cũng không thành công hơn người trung bình. Độ rộng của phân phối vốn là thước đo tính bất công về mặt kinh tế. Nó càng rộng, càng nhiều bất công tồn tại.

-          Từ giờ trở đi, chúng ta sẽ nhìn thấy nhiều chấm thể hiện quan hệ tài năng –vốn từ các giá trị tham số và kịch bản khác nhau. Hãy giữ hình 8 trong đầu, để giúp bạn hiểu các chấm về mặt công bằng, bất bình đẳng và ngẫu nhiên.

Ảnh hưởng của sự ngẫu nhiên

Trong mô hình mới, chúng ta định nghĩa tham số P_event là xác suất có sự kiện may mắn hoặc không may tại một bước thời gian nhất định. Trong thực tế, P_event có lẽ là tham số thú vị nhất vì nó thể hiện chúng ta bị ảnh hưởng thế nào bởi tỷ lệ may mắn trong xã hội. Trong mô phỏng trên (Hình 4-7), chúng ta đặt cố định P_event =0.1, như thể đó là một sự kiện xảy ra 5 năm một lần. Chuyện gì xảy ra nếu chúng ta biến đổi tham số này? Tham số P_event có thể dịch ra theo cách như sau:

-          Giá trị P_event nhỏ có nghĩa là thế giới là xác định và có thể tiên đoán được.

-          Giá trị P_event lớn có nghĩa là một thế giới ngẫu nhiên và không thể đoán được mức độ lớn.

Hình 9: Mối quan hệ tài năng – vốn với các giá trị P_event biến đổi. Chú ý rằng 1) khi một sự kiện xảy ra, có 50-50 cơ hội cho việc nó là may mắn hay không, và 2) y tính theo thang log.

Hình 9 cho thấy sự ngẫu nhiên được thể hiện trong mối quan hệ tài năng – vốn. P_event = 0.001 nghĩa là một sự kiện có thể xảy ra 500 năm một lần và P_event = 0.9 nghĩa là một sự kiện có thể xảy ra 6 tháng một lần.

-          Khi P_event nhỏ, chả có gì thực sự xảy ra và vốn của mọi người chỉ nhiều hơn hay ít hơn một chút so với tổng số vốn ban đầu (C=10).

-          Tuy nhiên, thế giới càng trở nên ngẫu nhiên (đám mây chấm càng rộng) thì số phận chúng ta càng bị bỏ bom thường xuyên bởi những sự kiện may và không may không thể tiên đoán được, tạo ra sự bất bình đẳng kinh tế lớn.

-          Với sự ngẫu nhiên cao (P_event > 0.1), tài năng trở nên hữu dụng hơn vì người ta phải đủ thông minh để kiếm lợi từ các sự kiện may mắn. Do đó, chúng ta bắt đầu nhìn thấy mối tương quan tích cực trong các hệ thống cài đặt có độ ngẫu nhiên cao, mà ở đó tài năng là vấn đề trong các hệ thống cài đặt này.

-          Cũng với độ ngẫu nhiên cao, sẽ càng có nhiều người rơi vào nghèo khổ hơn, vì sự thiếu cân bằng giữa lợi ích thu về của các sự kiện may mắn và không may mắn; các sự kiện không may luôn trừng phạt các cá nhân:

                                       

-          Nhưng các sự kiện may mắn chỉ có tác dụng nếu bạn đủ thông minh để thu lợi được từ nó:

                                       

Kịch bản 1: Các sự kiện may mắn được cân bằng

Điều đầu tiên tôi muốn thử là sửa lại trạng thái mất cân bằng này. Thay vì luôn luôn bị trừng phạt bởi các sự kiện không may, chúng ta có thể để mọi người thoát ra khỏi sự xui xẻo nếu họ đủ thông minh, điều này là một giả thiết hoàn toàn hợp lý. Ở đây, hàm mới cho các sự kiện không may sẽ là:

Nhớ rằng chúng ta có khái niệm điều kiện trong hàm sự kiện may mắn.

Hình 10: So sánh mối quan hệ tài năng – vốn giữa các sự kiện không may mất cân bằng và đã được cân bằng.

Sau khi sửa lại sự mất cân bằng, giờ mọi người đã có vốn nhiều hơn trước (Hình 10) vì giờ mọi người đối diện sự kiện không may ít thường xuyên hơn, đặc biệt nếu họ đủ tài năng. Chúng ta cũng nhìn thấy tài năng đóng vai trò mạnh hơn (sườn dốc đứng) vì giờ tài năng tác động tới cả các sự kiện may và không may.

Kịch bản 2: Tài năng tác động trực tiếp tới lợi nhuận thu được từ các sự kiện

Giờ chúng ta lại giả sử rằng tài năng có thể tác động trực tiếp tới việc chúng ta có thể thu lợi hay mất đi bao nhiêu từ các sự kiện. Chúng ta có thể bỏ quá trình ngẫu nhiên trong hàm may mắn và không may đi (rand[0,1]) và đi tới hàm sau:

                                      

Một lợi ích của kịch bản này là giờ tham số duy nhất làm chủ sự ngẫu nhiên là P_event. Đó cũng là một giả thiết hợp lý. Ví dụ, tài năng của A là 0.2 và của B là 0.8. Khi một sự kiện may mắn xảy ra, vốn của A trở thành x 1.2 nhưng vốn của B là x 1.8 vì B tài năng hơn. Khi một sự kiện không may xảy ra, vốn của A là x 0.2 (mất 9=80%) nhưng của B lại là x 0.8 (chỉ mất 20%). Do đó, tài năng lớn sẽ hữu ích trong cả hai trường hợp.

Hình 11: so sánh mối quan hệ tài năng – vôn giữa Kịch bản 1 (mặc định) và Kịch bản 2 (tài năng tác động đến lợi nhuận thu về).

Kịch bản 1 và 2 nhìn có vẻ tương tự, nhưng khi P_event càng lớn, chúng ta sẽ thấy sườn càng dốc trong Kịch bản 2, chính điều đó khiến người nào càng ít tài năng thì càng nghèo hơn (Hình 11). Đó là vì các hệ số trong kịch bản 1 là cố định ( 2 và 0.5) nhưng ở kịch bản 2 thì không (1+T và T). Vì T ~ [0,1] nên có thể xảy ra T < 0.5, có nghĩa là người có ít tài năng hơn sẽ gặp hậu quả cay đắng hơn từ các sự kiện không may so với Kịch bản 1 nơi các sự kiện không may chỉ giảm một nửa vốn của hầu hết mọi người.

Kịch bản 3: Phiếu lương cho (“Lao động chăm chỉ sẽ được cái giá xứng đáng”)

Đi xa hơn, nếu chẳng có gì xảy ra trong một bước thời gian, vốn sẽ giữ nguyên. Điều này là không thực tế vì nói chung mọi người đều có thu nhập hợp lý từ công việc của mình. Chúng ta có thể bổ sung ý tưởng này bằng cách thêm một khái niệm vào vốn khi không có sự kiện may mắn hay không may xảy ra:

Thuật ngữ mới, wT, là tổng số lương của một người. w biểu diễn tầm quan trọng của tiền lương. Nó càng cao, bạn nhận được càng nhiều. w được nhân lên bởi tham số tài năng T để xây dựng ý tưởng về sự công bằng: bạn càng tài năng, tiền lương bạn nhận được càng nhiều.

Nếu bạn có công việc, bạn có thể vượt qua sự kiện không may!

Hình 12: Sự thay đổi vốn của một cá nhân theo thời gian khi có tiền lương. Các chấm xanh nghĩa là sự kiện may mắn và đỏ là sự kiện không may. Chú ý tọa độ y tính theo thang đo tuyến tính.

Tác động chính của tiền lương là tạo ra sự tăng trưởng ổn định cho vốn. Điều này giúp ích rất lớn cho mọi người phục hồi lại từ các tình huống tồi tệ (ví dụ, một chuỗi các sự kiện không may). Ví dụ, Hình 12 cho thấy vốn của một người rất không may đã thay đổi như thế nào theo thời gian. Cô ta đã gặp phải rất nhiều sự kiện không may (nhiều chấm đỏ) nhưng cảm ơn tiền lương, cô ấy vẫn có khả năng gượng dậy và giữ được số tiền kiếm được. Vì cô ấy vẫn duy trì việc kiếm tiền ngay cả sau khi các sự kiện không may đã xong, nến nếu có một sự kiện không may khác tới, vốn của cô ấy cũng không bị thâm thủng trầm trọng.

Tiền lương và sự bất bình đẳng

Hình 13: quan hệ tài năng – vốn với các giá trị biến thiên của tham số tiền lương (w).

Để hiểu hình 13, bạn có lẽ cần nhớ rằng mọi người bắt đầu với cùng một số vốn (C=10), và điều đó quyết định độ lớn của tiền lương trong mối quan hệ với số vốn ban đầu. Ví dụ, một người tài năng là 0.8, nếu w=10 thì tiền lương là 8, đủ lớn. Ngược lại, nếu w=0.001 thì tiền lương người đó lf 0.008, có thể bỏ qua nếu so sánh với 10 (số vốn ban đầu).

Đó là lý do tại sao w càng lớn, dải các chấm càng chặt hơn trong hình 13, vốn bị thống trị bởi tiền lương, là một điều xách định được (không phải sự kiện ngẫu nhiên). Điều đó cũng có nghĩa là ít sự bất công hơn vì chúng ta đã có phân phối tài sản ở mức hẹp hơn.

Có và không có tiền lương

Hình 14: So sánh mối quan hệ tài năng – vốn khi có và không có lương. Nhớ rằng w là giống nhau trong mọi đồ thị (w=1).

Chúng ta thấy những kết quả thú vị khi so sánh các mô hình có và không có tiền lương (Hình 14). Đầu tiên, vì chúng ta có thu nhập thêm vào, nói chung tiền lương sẽ làm tăng vốn. Trong các hệ thống có cấu hình cho độ ngẫu nhiên cao (P_event >0.1) như hình 14, thay vì nhìn mối quan hệ tài năng – vốn theo tuyến tính, các chấm vàng (kịch bản có tiền lương) sẽ tạo thành đường cong trong đó vốn của người ít tài năng sẽ đảm bảo ở mức cao hơn kịch bản không có tiền lương. Đó là vì lương giúp bảo vệ họ khỏi các sự kiện không may, đạt được mức độ chắc chắn nhất định vì họ vẫn kiếm tiền từ làm việc (có tiền lương) và họ vẫn tăng vốn dù gặp nhiều sự kiện không may.

Kịch bản 4: Lãi suất

Một con đường tăng vốn khác khi chẳng có gì xảy ra là sự xuất hiện của lãi suất (r). Trước đó, vốn không tự tăng lên. Nhưng trong kịch bản này, tại mỗi bước thời gian (mỗi 6 tháng), vốn của bạn sẽ tăng lên dựa theo lãi suất (tất cả các qui luật khác đều giữ nguyên). Lãi suất áp dụng cho đầu mỗi bước thời gian trước khi các sự kiện khác (may hay không may) xảy ra.

Lãi suất không có lương

Hình 15: quan hệ tài năng – vốn với lãi suất thay đổi ® khi không có lương.

Thoạt tiên, lãi suất càng cao sẽ tăng vốn càng nhiều. Trong hình 15, các chấm trải rộng bao nhiêu tương tự như các lãi suất khác nhau. Nhưng nhớ rằng cột y theo thang log. Dù việc trải rộng của các chấm tương tự giữa đồ thì trái (r=0.001) và bên phải (r=0.25), sự khác biệt vốn thực sự lớn hơn nhiều trong dân cư khi r=0.25 (tăng trưởng kép). Do đó, khi lãi suất tăng, thậm chí nếu vốn của toàn bộ mọi người đều tăng, thì vẫn sẽ có sự bất bình đẳng kinh tế càng lớn hơn.

Lãi suất với tiền lương

Hình 16: mối quan hệ tài năng – vốn với lãi suất biến đổi ® khi có tiền lương (w=1).

Khi lãi suất và tiền lương đều tồn tại, các chấm sẽ khác nhau một chút (Hình 16). Khi lãi suất thấp (bên trái), độ rộng của các chấm hẹp hơn (xem đồ thị bên trái nhất của hình 15). Đó là vì trong kịch bản này, khi lãi suất thấp, vỗn của bạn hầu như bị thống trị bởi tiền lương.

Hình 17: so sánh quan hệ tài năng – vốn với các lãi suất 0% và 10% (r). Chú ý rằng tiền lương (w=1) tồn tại trong tất cả các đồ thị.

Hãy so sánh các kịch bản khi có và không có lãi suất, còn tiền lương (w=1) lại đang tồn tại. Khi lãi suất được áp dụng (chấm vàng trong hình 17), nếu thế giới ngẫu nhiên nhiều hơn (P_event > 0.1), chúng ta sẽ có một phân bố tài sản rộng hơn khi so sánh với kịch bản không lãi suất ( chấm xanh trong hình 17). Chú ý rằng chúng ta thấy đường chữ J trong phân phối khi P_event > 0.1, như trong hình 14. Đó là bởi vì tiền lương đã ngăn những người ít tài năng hơn khỏi rơi vào cảnh cực kỳ nghèo khổ.

Kịch bản 5: “Người giàu sẽ giàu hơn, người nghèo sẽ nghèo hơn.”

Người ta chắc sẽ bảo điều này mới làm kịch bản thực tế nhất. Khi đã giàu có, người đó sẽ có nhiều ảnh hưởng và quyền lực hơn người khác, do đó sẽ có nhiều may mắn hơn người khác. Nói cách khác, nếu một người nghèo, khả năng người đó đối mặt với các sự kiện không may thường xuyên hơn người khác, vì người đó không đủ tài nguyên để đương đầu với các sự kiện. Không may là chuyện này thực sự xảy ra nhiều trong xã hội của chúng ta.

Hơn nữa, trong mô hình của chúng ta, khi một sự kiện xảy ra, cơ hội là như nhau (0.5) cho sự kiện may và không may. Để giới thiệu kịch bản vận mệnh mới của chúng ta, chúng ta cần thay đổi lại xác suất của một sự kiện là may hay không may bằng cách điều chỉnh lại xác suất này tại mỗi bước thời gian dựa trên số vốn người đó đang sở hữu là bao nhiêu:

-          Tại mỗi bước thời gian, chúng ta tính toán điểm z cho mỗi cá nhân dựa trên phân phối vốn trong quần thể của bước thời gian đó.

-          Khi chúng ta tính toán xác suất tổng hợp cho mỗi điểm z, nó sẽ trở thành xác suất của một sự kiện là may mắn cho bước thời gian kế tiếp.

-          Giả sử tại một bước thời gian nào đó, nếu số vốn của bạn là nằm trong top 1% của quần thể người, tại bước kế tiếp, nếu một sự kiện xảy ra, sẽ có 99% khả năng đó là sự kiện may mắn và 1% đó là sự kiện không may.

-          Nói cách khác, nếu vốn của bạn ở trong nhóm 1% thấp nhất của quần thể, trong bước kế thời gian kế tiếp, nếu một sự kiện xảy ra, có 1% khả năng đó là sự kiện may mắn và 99% khả năng đó là sự kiện không may.

Hình 18: so sánh mối quan hệ tài năng – vốn cho Kịch bản 5. Nhớ rằng giờ giá trị lớn nhất của cột y là gần 10²⁴, trong khi ở hình trước giá trị này chỉ là 10¹¹. Tiền lương (w=1) và lãi suất (10%) đều cùng tồn tại.

Khi kịch bản này được áp dụng, chúng ta sẽ thấy người có tài có thể đạt đến tột cùng giàu có (hình 18, bên phải nhất) dưới điều kiện độ ngẫu nhiên cao, tạo ra sự bất bình đẳng khổng lồ. Trong thực tế, giờ giá trị lớn nhất của cột y đã gần 10²⁴, lớn hơn gần 10¹³ lần so với trước đây. Điều thú vị là người ít tài năng hơn cũng không quá nghèo. Bạn đã đoán ra: họ vẫn còn có tiền lương!

Chuyện còn có thể tệ hơn không?

Hình 19: quan hệ tài năng – vốn cho Kịch bản 5. Không tiền lương (w=0), lãi suất 10%. Chú ý rằng giá trị nhỏ nhất của cột y giờ nhỏ hơn nhiều so với hình 18.

Không ngạc nhiên, khi tiền lương biến mất, người ít tài năng sẽ rơi vào cảnh cực kỳ nghèo vì họ không thể phục hồi lại được từ các sự kiện không may vốn đã tạo ra một phiên bản cực kỳ bất công.

Kịch bản 6: Thuế thu nhập

Một trong những thước đo giảm độ bất bình đẳng là triển khai thuế thu nhập. Dù ở Mỹ, có nhiều loại thuế khác nhau, để đơn giản vấn đề, tôi dùng một phương pháp tương tự với phương pháp trong Kịch bản 5 để bổ sung, gọi là thuế suất thuế thu nhập:

-          Trước tiên, tính toán điểm z cho mỗi cá nhân dựa trên số vốn của họ so với toàn bộ quần thể.

-          Tính toán tỷ suất như đã làm để tính xác suất một sự kiện là may hay không may, nhưng giờ chúng ta sẽ điều chỉnh con số này để chúng rơi vào một dải xác định với các giá trị thuế suất từ nhỏ nhất tới lớn nhất.

-          Ví dụ, giả sử, chúng ta có dải thuế suất [0.1 (10%), 0.4(40%)]. Nếu vốn của bạn nằm trong top 1% của quần thể, thuế suất của bạn là 99% x (0.4-0.1) + 0.1 = 39.1%. Nếu bạn ở đáy 1%, thuế suất của bạn là 1% x (0.4-0.1) + 0.1 = 10.03%.

-          Thuế được tính sau khi đã có tiền lương, và bị giảm trừ theo tổng vốn.

Hình 20: quan hệ tài năng – vốn cho các thuế suất biến thiên. P_event = 0.1, tiền lương (w=1) và lãi suất 10%. Thuế suất nhỏ nhất được đặt là 0.01.

Thoạt tiên, chúng ta càng phải trả nhiều thuế, vốn chúng ta sở hữu càng ít. Thuế làm giảm độ biến thiên của vốn (so sánh trái nhất và cái giữa trong hình 20) và tạo ra ít sự bất bình đẳng kinh tế hơn. Tuy nhiên, một thuế suất cao (hình 20, cái phải nhất) cũng có thể làm sườn rất phẳng, đóng vai trò bất bình đẳng.

Kịch bản 7: Tài sản ròng đảm bảo an toàn xã hội

Cuối cùng, chuyện gì xảy ra nếu chúng ta có một mức khó mà thấp hơn được cho số vốn của một người, còn gọi là mức tài sản ròng đảm bảo an toàn xã hội (social safety net)? Ví dụ, chúng ta có một kịch bản để vốn của một người không thể xuống thấp hơn số vốn ban đầu.

Hình 21: So sánh quan hệ tài năng – vốn trong trường hợp có và không có tài sản ròng đảm bảo an toàn xã hội. Tiền lương (w=1) tồn tại và lãi suất 10%. Vốn ban đầu là 10.

Hình 21 cho thấy tài sản ròng đảm bảo an toàn xã hội có tác động nhiều hơn khi P_event lớn (>0.1). Điều đó cho thấy ngay cả nếu chúng ta sống trong một thế giới có độ ngẫu nhiên cao, thì loại tài sản ròng đảm bảo an toàn xã hội này cũng có thể ngăn chúng ta khỏi việc trở nên cực kỳ bần cùng.

Các kịch bản khác

Tôi đã nói chuyện với nhiều người về nghiên cứu này và chúng tôi đã đưa ra một số kịch bản thêm vào cũng rất đáng cân nhắc:

-          Số vốn bắt đầu không đồng đều: nghiên cứu và các kịch bản nói trên mới cho giả thiết mọi người đều bắt đầu với cùng một số vốn như nhau. Chuyện gì xảy ra nếu số vốn ban đầu là số ngẫu nhiên theo một phân phối nào đó? Theo giá trị bình quân, phân phối chuẩn hay theo hàm log chẳng hạn?

-          Phân phối lại tài sản (tổng số vốn): chúng ta chưa hề kiểm tra tình huống tổng vốn khi người giàu kiếm nhiều tiền hơn người nghèo, sẽ có thể phân phối một phần thu nhập cao của người giàu cho người nghèo. Chúng ta nên dùng chiến lược phân phối lại nào đây?

-          Tư bản hóa (một phần lao động của người nghèo sẽ chuyển sang cho người giàu): trong xã hội tư bản, nhân viên làm việc cho ông chủ và một phần giá trị lao động của họ sẽ chuyển thành giá trị của nhà tư bản. Điều này rõ ràng là làm sự bất công càng tăng cao, nhưng bao nhiêu?

-          Người giàu trả giá cho việc thoát khỏi các sự kiện không may: chúng ta cũng đã thấy chuyện này xảy ra trong xã hội. Nếu người giàu trả một cái giá nào đó để thay đổi vận mệnh, mối quan hệ tài năng – vốn sẽ trông như thế nào nhỉ?

-          Một nhóm người phải gánh hậu quả từ các sự kiện không may cùng một lúc: nó tương tự như thảm họa thiên nhiên. Trong kịch bản này, mô phỏng 2D có thể hữu ích thực sự dù chúng ta phải định nghĩa lại các sự kiện may và không may.

-          Người giàu sống lâu hơn, người nghèo đoản mệnh hơn: chúng ta đã giả thiết mọi người đều có cùng số bước thời gian. Không may trong thế giới thực, người giàu có khả năng tham gia các dịch vụ y tế tốt hơn và do đó họ thường thọ hơn.

-          Thừa kế: lại nói về vòng đơi, chuyện gì xảy ra nếu các cá nhân sinh sản và truyền cho con cái kế thừa tài sản của mình?

-          Thu nhập cơ bản: chúng ta đã thấy tiền lương hữu ích thế nào khi ngăn người ta khỏi rơi vào nghèo khổ. Tuy nhiên, trong mô hình của chúng ta, tiền lương phụ thuộc vào tài năng. Chuyện gì xảy ra nếu nó là hằng số và độc lập với tài năng? Tác động của nó là gì nếu so sánh với tiền lương giả định kia?

-          Cái giá cho sự ngẫu nhiên: tiền lương trong mô hình là xác định và tỷ lệ với tài năng. Chúng ta đều biết đó không giống chút nào với đời thực. Người có tài có thể rất vất vả mới kiếm được công việc hợp thức và họ cũng có thể kết thúc cuộc đời bằng những công việc hầu hạ với cái giá rẻ mạt. Điều đó có nghĩa là may mắn có thể tác động tới tiền lương.

-          Cái giá cho biến thiên thời gian: tiền lương có thể biến đổi theo thời gian. Họ có thể được thăng chức theo thời gian và tăng lương, hoặc ngược lại.

-          Người nghèo thường chi trả nhiều để mua các thứ hơn người giàu: năm ngoái, khi nghe đoạn podcast trên kênh WNYC, tôi học được vài chuyện rất lý thú về người nghèo. Ví dụ như, để nghèo khổ cũng rất tốn kém. Chẳng hạn, bạn koong thể mua mọi thứ một lúc theo lô, thế nên bạn cuối cùng phải mua lẻ với giá cao hơn. Bạn không thể mua thực phẩm tốt cho sức khỏe, nên bạn hay bị đau ốm, do đó bạn phải trả nhiều tiền hơn cho y tế. Khi thực tế này được đưa vào mô hình của chúng ta, mối quan hệ tài năng – vốn sẽ thế nào đây nhỉ?

-          Nợ nần: trong mô hình của chúng ta, vốn có thế giảm thấp nhất có thể nhưng không bao giờ âm. Trong thực tế, người ta có thể vay tiền và ngập trong nợ nần. Chuyện gì xảy ra nếu chúng ta cho phép nợ trong xã hội mô hình? Chuyện gì nữa nếu lãi suất áp dụng cho cả nợ và vốn?

Các ý tưởng trong tương lai

Các tham số phù hợp

Lợi ích lớn của việc xây dựng các mô hình định lượng là chúng ta có thể đưa các tham số cho phù hợp dữ liệu thực để ước lượng. Ví dụ, chúng ta có thể ước lượng P_event cho một xã hội nhất định, một xã hội có thể nói cho chúng ta biết trước tần suất một sự kiện ngẫu nhiên xảy ra ở đó có thường xuyên không và đến mức nào. Chúng ta có thể đi xa hơn và ước lượng tham số cho các xã hội hay quốc gia khác nhau. Sau đó chúng ta có thể trả lời các câu hỏi theo định lượng:

-          ảnh hưởng của may mắn trong một xã hội lớn bao nhiêu so với các xã hội khác?

-          Các sự kiện ngẫu nhiên trong đất nước này xảy ra thường xuyên không, và tác động của nó tới đời sống mọi người ra sao?

Tính thời gian của các sự kiện

Chúng ta chưa thảo luận nhiều về tính thời gian của các sự kiện vì trong vài kịch bản, tính thời gian chưa gây ra vấn đề nào. Tuy nhiên, trong các kịch bản phức tạp hơn, tính thời gian sẽ có sự khác biệt lớn có thể thấy rõ. Ví dụ, hẳn sẽ dễ phục hồi lại sau một sự kiện không may nếu nó xảy ra khi cá nhân 20 tuổi chứ không phải 60 tuổi, đúng không? Điều này có thể làm mở rộng các câu hỏi kiểu như:

-          Chúng ta nên chuẩn bị cho tương lai như thế nào?

-          Chúng ta nên dùng phép đo kinh tế nào để bảo vệ các công dân già cả của mình?

Kết luận

Sự ngẫu nhiên phá hỏng tính bình đẳng

Nếu các sự kiện ngẫu nhiên may mắn có thể mang tới lượng tài sản lớn và các sự kiện không may làm mất rất nhiều tiền của các cá nhân, đều là do đặc điểm ngẫu nhiên trong cuộc đời họ, chính nó làm mất tính cân bằng cho sự bình đẳng. Thậm chí nếu không có các tình huống kinh tế xã hội khác làm trầm trọng thêm tình trạng này, thì dường như người có tài năng trung bình vẫn thường làm tốt hơn người có tài năng lớn, đơn giản vì có nhiều người trung bình trong xã hội hơn và chỉ có số ít người rất may mắn.

Độ dốc của sườn tài năng – thành công liên quan tới sự công bằng và bất bình đẳng

Trong một xã hội công bằng, có sự tương quan tích cực giữa tài năng và thành công. Nhưng mối quan hệ này quan trọng đến mức nào? Nếu sườn tài năng – thành công rất dốc (ví dụ một sự khác nhau nhỏ về tài năng cũng tạo ra khoảng cách về vốn rất lớn), bạn sẽ kết thúc luôn ý tưởng phải có sự phân phối tài sản rộng lớn (vì công bằng, nhưng bất bình đẳng kinh tế trầm trọng). Nói cách khác, nếu sườn này bằng phẳng (ví dụ sự khác biệt lớn về tài năng chỉ tạo khác biệt nhỏ về vốn), xã hội sẽ có độ công bằng yếu, có thể làm người ta không thành công. Độ dốc hợp lý phụ thuộc vào cách xác định công bằng và bất công mà xã hội đó xử lý.

Tiền lương sẽ bảo vệ người ta khỏi nghèo khổ, dù trong tình huống tệ nhất

Một trong những kết quả thú vị nhất tôi thấy đó là ảnh hưởng của tiền lương (thu nhập ổ định). Rất rõ ràng nếu nhìn lại! Thậm chí trong tình cảnh xấu nhất, khi ai đó phải đối mặt với toàn chuyện không may, nếu họ có tiền lương hay thu nhập ổn định, họ vẫn luôn có thể phục hồi lại từ chuyện không may. Thêm nữa, chúng ta đã thấy sự bất bình đẳng kinh tế có thể bị giảm đi khi tiền lương chiếm phần lớn trong số vốn của một người. Về mặt cá nhân, tôi biết thu nhập ổn định là hữu ích, đặc biệt với người nghèo, nhưng để mô phỏng nó bằng việc sử dụng một mô hình toán học đơn giản này, rõ ràng là trải nghiệm thú vị và có ý nghĩa hơn nhiều.

Biểu diễn dữ liệu có thể cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn cho các vấn đề kinh tế xã hội

Dù chúng ta đã đơn giản hóa chủ đề phức tạp như công bằng và bất bình đẳng kinh tế, chúng ta vẫn có khả năng mô hình hóa các tham số kinh tế xã hội khác biến thiên và tác động thế nào tới mô hình động tài năng – thành công. Biểu diễn dữ liệu giúp hiểu các thuật ngữ trong mô hình định lượng tương tác thế nào với nhau. Nó cũng truyền cảm hứng cho chúng ta khám phá những ý tưởng mới và các biến thể của cái cũ. Khi biểu diễn dữ liệu, quan trọng là hãy bắt đầu đơn giản, chạy để kiểm tra các đặc điểm chính như thống kê tổng hợp hay qui mô, và hỏi “Tại sao?” bất cứ khi nào bạn thấy các mẫu thú vị.

Nhìn nhận

Nhiều cuộc thảo luận thú vị về nghiên cứu đã giúp tôi phát triển các ý tưởng này và viết bài báo này. Giúp đỡ lớn nhất đền từ người chồng tài năng của tôi, Gabe Bodeen, đã khai mở và thách thức những ý tưởng của tôi, và đưa ra những kịch bản thú vị mà tôi có khả năng triển khai. Roni Kobrosky, nhà khoa học dữ liệu và một trong những người bạn thân nhất của tôi, đã đóng góp ý tưởng về cân bằng vận may trong xã hội. Trong nhóm nghiên cứu tại Arm Research, tôi đã trình bày nghiên cứu cho các đồng nghiệp và họ đã chia sẻ nhiều ý tưởng cùng như động viên tôi viết bài báo này. Tôi chân thành cảm ơn mọi sự giúp đỡ tôi đã nhận được. Cuối cùng, tôi muốn cảm ơn Pluchino, Biondo, và Rapisarda vì những nghiên cứu đầy thú vị và cảm hứng của họ.

Hongsup Shin

Nhà khoa học dữ liệu, trí tuệ nhân tạo, khoa học thần kinh và thuyết đồng tính tại Arm Research

Ngày 19 tháng 3 năm 2018

Trên www.medium.com